COMUNE DI GUARENE

Xxxxxxxx xx 00

XXXXXXX XXXXXXXX

XXXXXX XX XXXXXXX

XXXXXXXXX XX XXXXX

“PRIMO INTERVENTO DI RIQUALIFICAZIONE URBANISTICA AREA CENTRALE DELLA FRAZIONE VACCHERIA”

PROGETTO DEFINITIVO - ESECUTIVO

CALCOLO STRUTTURALE

RELAZIONE TECNICA GENERALE DI XXXXXXX

Guarene, lì 01 febbraio 2018

p. IL COMUNE DI GUARENE Il progettista

(geom. Xxxxx XXXX) (arch. Xxxxxxxx XXXXXX)

1 - DESCRIZIONE GENERALE DELL’OPERA

La costruzione oggetto della relazione di calcolo si sviluppa per un unico livello completamente interrato, articolato in n. 2 vani tecnici di servizio alla fontana di tipo a raso di nuova realizzazione.

La struttura in oggetto è interamente in cls armato composta da fondazione a platea a sostegno delle pareti verticali portanti la soletta in cls pieno di copertura.

Vengono riportate di seguito due viste assonometriche contrapposte delle struttura principale interrata, allo scopo di consentire una migliore comprensione della struttura oggetto della presente relazione:

Vista Anteriore

La direzione di visualizzazione (bisettrice del cono ottico), relativamente al sistema di riferimento globale 0,X,Y, Z, ha versore (1;1;-1)

Vista Posteriore

La direzione di visualizzazione (bisettrice del cono ottico), relativamente al sistema di riferimento globale 0,X,Y, Z, ha versore (-1;-1;-1)

2 - NORMATIVA DI RIFERIMENTO

Le fasi di analisi e verifica della struttura sono state condotte in accordo alle seguenti disposizioni normative, per quanto applicabili in relazione al criterio di calcolo adottato dal progettista, evidenziato nel prosieguo della presente relazione:

Legge 5 novembre 1971 n. 1086 (G. U. 21 dicembre 1971 n. 321)

“Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso ed a struttura metallica”.

Legge 2 febbraio 1974 n. 64 (G. U. 21 marzo 1974 n. 76)

“Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche”.

Indicazioni progettive per le nuove costruzioni in zone sismiche a cura del Ministero per la Ricerca scientifica

- Roma 1981.

D. M. Infrastrutture Trasporti 14 gennaio 2008 (G.U. 4 febbraio 2008 n. 29 - Suppl. Ord.) “Norme tecniche per le Costruzioni”.

Inoltre, in mancanza di specifiche indicazioni, ad integrazione della norma precedente e per quanto con esse non in contrasto, sono state utilizzate le indicazioni contenute nella:

Circolare 2 febbraio 2009 n. 617 del Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti (G.U. 26 febbraio 2009 n. 27 – Suppl. Ord.)

“Istruzioni per l'applicazione delle 'Norme Tecniche delle Costruzioni' di cui al D.M. 14 gennaio 2008”.

3 - MATERIALI IMPIEGATI E RESISTENZE DI CALCOLO

Per la realizzazione dell’opera in oggetto saranno impiegati i seguenti materiali:

MATERIALI CALCESTRUZZO ARMATO

Caratteristiche calcestruzzo armato

T, i

Erid

Stz

ctd

cfm

n Ac

[N/m3]

[1/°C]

[N/mm2]

[X/xx0]

[%]

[X/xx0]

Cls C25/30_B450C - (C25/30)

001

25'000

0,000010

31'447

13'103

30,00

0,85

1,50

14,11

1,19

3,07

002

LEGENDA:

N Numero identificativo del materiale, nella relativa tabella dei materiali.

T, i

Peso specifico.

Coefficiente di dilatazione termica.

E Modulo elastico normale.

G Modulo elastico tangenziale.

C Coefficiente di riduzione del Modulo elastico normale per Analisi Sismica [E = E∙c ].

Erid sisma Erid

Stz Tipo di situazione: [F] = di Fatto (Esistente); [P] = di Progetto (Nuovo).

R Resistenza caratteristica cubica.

R Resistenza media cubica.

%R Percentuale di riduzione della R

ck ck

γ Coefficiente parziale di sicurezza del materiale.

f Resistenza di calcolo a compressione.

f Resistenza di calcolo a trazione.

ctd

f Resistenza media a trazione per flessione.

cfm

n Ac Identificativo, nella relativa tabella materiali, dell'acciaio utilizzato: [-] = parametro NON significativo per il materiale.

MATERIALI ACCIAIO

Caratteristiche acciaio

T, i

Stz

f /

yk,1

yk,2

f /

tk,1

tk,2

f /

yd,1

yd,2

M3,SLV

M3,SLE

NCn t

Cnt

[X/x0]

[0/xX]

[X/xx0]

Acciaio B450C - (B450C)

002

78'500

0,000010

210'00

80'769

450,00

391,30

1,15

LEGENDA:

N Numero identificativo del materiale, nella relativa tabella dei materiali.

T, i

Peso specifico.

Coefficiente di dilatazione termica.

E Modulo elastico normale.

G Modulo elastico tangenziale.

Stz Tipo di situazione: [F] = di Fatto (Esistente); [P] = di Progetto (Nuovo).

f Resistenza caratteristica a Rottura (per profili con t ≤ 40 mm).

tk,1

f Resistenza caratteristica a Rottura (per profili con 40 mm < t ≤ 80 mm).

tk,2

f Resistenza di calcolo a Rottura (Bulloni).

M3,SLV

M3,SLE

Coefficiente parziale di sicurezza allo SLV del materiale. Coefficiente parziale di sicurezza per instabilità.

Coefficiente parziale di sicurezza per sezioni tese indebolite. Coefficiente parziale di sicurezza per scorrimento allo SLV (Bulloni). Coefficiente parziale di sicurezza per scorrimento allo SLE (Bulloni).

Coefficiente parziale di sicurezza precarico di bulloni ad alta resistenza (Bulloni - NCnt = con serraggio NON controllato; Cnt = con serraggio controllato). [-] = parametro NON significativo per il materiale.

fyk,1 Resistenza caratteristica allo snervamento (per profili con t <= 40 mm).

fyk,2 Resistenza caratteristica allo snervamento (per profili con 40 mm < t ≤ 80 mm).

fyd,1 Resistenza di calcolo (per profili con t ≤ 40 mm).

fyd,2 Resistenza di calcolo (per profili con 40 mm < t ≤ 80 mm).

NOTE [-] = Parametro non significativo per il materiale.

TENSIONI AMMISSIBILI ALLO SLE DEI VARI MATERIALI

Tensioni ammissibili allo SLE dei vari materiali

Materiale	SL	Tensione di verifica	σ d,amm
			[N/mm2]
Cls C25/30_B450C	Caratteristica(RARA) Quasi permanente	Compressione Calcestruzzo Compressione Calcestruzzo	14,94 11,21
Acciaio B450C	Caratteristica(RARA)	Trazione Acciaio	360,00

LEGENDA:

SL Stato limite di esercizio per cui si esegue la verifica.

d,amm

Tensione ammissibile per la verifica.

I valori dei parametri caratteristici dei suddetti materiali sono riportati anche nei “Tabulati di calcolo”, nella relativa sezione.

Tutti i materiali impiegati dovranno essere comunque verificati con opportune prove di laboratorio secondo le prescrizioni della vigente Normativa.

I diagrammi costitutivi degli elementi in calcestruzzo sono stati adottati in conformità alle indicazioni riportate al par. 4.1.2.1.2.2 del D.M. 14/01/2008; in particolare per le verifiche effettuate a pressoflessione retta e pressoflessione deviata è adottato il modello riportato in fig. (a).

Diagrammi di calcolo tensione/deformazione del calcestruzzo.

I valori di deformazione assunti sono:

εc2 = 0,0020; εcu2 = 0,0035.

I diagrammi costitutivi dell’acciaio sono stati adottati in conformità alle indicazioni riportate al par. 4.1.2.1.2.3 del D.M. 14/01/2008; in particolare è adottato il modello elastico perfettamente plastico rappresentato in fig. (b).

La resistenza di calcolo è data da fyk/γf. Il coefficiente di sicurezza γf si assume pari a 1,15.

4 - TERRENO DI FONDAZIONE

Data la tipologia delle opere in progetto e la limitata entità delle opere strutturali si è fatto riferimento agli studi geologici e geotecnici riguardanti la zona allegati al PRGC.

5 - ANALISI DEI CARICHI

Un’accurata valutazione dei carichi è fondamentale ai fini della determinazione delle forze sismiche, in quanto incide sulla valutazione delle masse e dei periodi propri della struttura dai quali dipendono i valori delle accelerazioni (ordinate degli spettri di progetto). La valutazione dei carichi e dei sovraccarichi è stata effettuata in accordo con le disposizioni del D.M. 14/01/2008.

Le analisi effettuate, corredate da dettagliate descrizioni, oltre che nei “Tabulati di calcolo” nella relativa sezione, sono di seguito riportate:

ANALISI CARICHI

Analisi carichi

N id	T. C.	Descrizione del Carico	Tipologie di Carico	Peso Proprio		Permanente NON Strutturale		Sovraccarico Accidentale		Caric o Neve
				Descrizione	PP	Descrizione	PNS	Descrizione	SA
										[N/m2]
001 002	S S	Soletta Copertura Vano Tecnico Platea	Coperture Carico Permanente	vedi le relative tabelle dei carichi vedi le relative tabelle dei carichi	- -	Pavimentazione in marmette autobloccanti con sottofondo	2'500 0	Sovraccarico Permenente/Variabile	6'000 10000	1'246 0

LEGENDA:

N Numero identificativo dell'analisi di carico.

T. C. Identificativo del tipo di carico: [S] = Superficiale - [L] = Lineare - [C] = Concentrato.

PP, PNS, SA

Valori, rispettivamente, del Peso Proprio, del Sovraccarico Permanente NON strutturale, del Sovraccarico Accidentale. Secondo il tipo di carico indicato nella colonna ''T.C.'' (''S'' - ''L'' - ''C''), i valori riportati nelle colonne ''PP'', ''PNS'' e ''SA'', sono espressi in [N/ m2] per carichi Superficiali, [N/m] per carichi Lineari, [N] per carichi Concentrati.

6 - VALUTAZIONE DELL’AZIONE SISMICA

L’azione sismica è stata valutata in conformità alle indicazioni riportate al capitolo 7 del D.M. 14/01/2008 per le costruzioni da edificarsi in siti ricadenti in zona 4. In particolare si è fatto riferimento alla procedura semplificata indicata come metodo 2 al par. C7 della “Circolare 02-02-2009 n. 617”.

In tal caso le sollecitazioni sismiche, per tutti i tipi di costruzione, le classi d’uso e per qualsiasi categoria di sottosuolo del terreno, debbono essere valutate considerando la combinazione di azioni definita nel par. 3.2.4 ed applicando, in due direzioni ortogonali, un sistema di forze orizzontali calcolate assumendo uno spettro di progetto costante e pari a Sd(T)=0,07g. Tale valutazione “semplificata” degli effetti del sisma sulla struttura, per i siti ricadenti in zona 4, è valida solo se “gli orizzontamenti siano assimilabili a diaframmi rigidi, ossia ad elementi infinitamente rigidi nel loro piano”.

Si riportano di seguito le coordinate geografiche del sito rispetto al Datum ED50:

Latitudine	Longitudine	Altitudine
[°]	[°]	[m]
44.741111	8.035278	360

6.1 Metodo di Analisi

Il calcolo delle azioni sismiche è stato eseguito in analisi dinamica modale, considerando il comportamento della struttura in regime elastico lineare.

Il numero di modi di vibrazione considerato (15) ha consentito, nelle varie condizioni, di mobilitare le seguenti percentuali delle masse della struttura:

Stato Limite	Direzione Sisma	%
salvaguardia della vita	X	67.0
salvaguardia della vita	Y	66.0
salvaguardia della vita	Z	100.0

Per valutare la risposta massima complessiva di una generica caratteristica E, conseguente alla sovrapposizione dei modi, si è utilizzata una tecnica di combinazione probabilistica definita CQC (Complete Quadratic Combination - Combinazione Quadratica Completa):

i, j= 1,n

∑ ρ ij ⋅Ei ⋅E j

E = ρ

8 ⋅ξ 2 ⋅1 + β ⋅β 2

( ij )

= 1 j

β ij =

ϖ i

dove:

con

ij (1 − β 2 )2 + 4 ⋅ξ 2 ⋅β

⋅(1 + β 2 ) ϖ j

n è il numero di modi di vibrazione considerati;

ξ è il coefficiente di smorzamento viscoso equivalente espresso in percentuale;

βij è il rapporto tra le frequenze di ciascuna coppia i-j di modi di vibrazione.

Le sollecitazioni derivanti da tali azioni sono state composte poi con quelle derivanti da carichi verticali, orizzontali non sismici secondo le varie combinazioni di carico probabilistiche. Il calcolo è stato effettuato mediante un programma agli elementi finiti le cui caratteristiche verranno descritte nel seguito.

Il calcolo degli effetti dell’azione sismica è stato eseguito con riferimento alla struttura spaziale, tenendo cioè conto degli elementi interagenti fra loro secondo l’effettiva realizzazione escludendo i tamponamenti. Non ci sono approssimazioni su tetti inclinati, piani sfalsati o scale, solette, pareti irrigidenti e nuclei.

Si è tenuto conto delle deformabilità taglianti e flessionali degli elementi monodimensionali; muri, pareti, setti, solette sono stati correttamente schematizzati tramite elementi finiti a tre/quattro nodi con comportamento a guscio (sia a piastra che a lastra).

Sono stati considerati sei gradi di libertà per nodo; in ogni nodo della struttura sono state applicate le forze sismiche derivanti dalle masse circostanti.

Le sollecitazioni derivanti da tali forze sono state poi combinate con quelle derivanti dagli altri carichi come prima specificato.

6.2 Combinazione delle componenti dell’azione sismica

Il sisma, per i siti ricadenti in zona 4, viene convenzionalmente considerato come agente separatamente in due direzioni tra loro ortogonali prefissate.

6.3 Eccentricità accidentali

Per valutare le eccentricità accidentali, previste in aggiunta all’eccentricità effettiva sono state considerate condizioni di carico aggiuntive ottenute applicando l’azione sismica nelle posizioni del centro di massa di ogni piano ottenute traslando gli stessi, in ogni direzione considerata, di una distanza pari a +/- 5% della dimensione massima del piano in direzione perpendicolare all’azione sismica.

7 - AZIONI SULLA STRUTTURA

I calcoli e le verifiche sono condotti con il metodo semiprobabilistico degli stati limite secondo le indicazioni del D.M. 14/01/2008. I carichi agenti sui solai, derivanti dall’analisi dei carichi, vengono ripartiti dal programma di calcolo in modo automatico sulle membrature (travi, pilastri, pareti, solette, platee, ecc.).

Le azioni introdotte direttamente sono combinate con le altre (carichi permanenti, accidentali e sisma) mediante le combinazioni di carico di seguito descritte; da esse si ottengono i valori probabilistici da impiegare successivamente nelle verifiche.

7.1 Stato Limite di Salvaguardia della Vita

Le azioni sulla costruzione sono state cumulate in modo da determinare condizioni di carico tali da risultare più sfavorevoli ai fini delle singole verifiche, tenendo conto della probabilità ridotta di intervento simultaneo di tutte le azioni con i rispettivi valori più sfavorevoli, come consentito dalle norme vigenti.

Per gli stati limite ultimi sono state adottate le combinazioni del tipo:

γG1·G1+γG2·G2+γp·P+γQ1·QK1+γQ2·ψ02·QK2+γQ3·ψ03·QK3+…… (1)

dove:

G1 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi strutturali; peso proprio del terreno, quando pertinente; forze indotte dal terreno (esclusi gli effetti di carichi variabili applicati al terreno); forze risultanti dalla pressione dell’acqua (quando si configurino costanti nel tempo);

G2 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi non strutturali; P rappresenta l'azione di pretensione e/o precompressione;

Q azioni sulla struttura o sull’elemento strutturale con valori istantanei che possono risultare

sensibilmente diversi fra loro nel tempo:

-di lunga durata: agiscono con un’intensità significativa, anche non continuativamente, per un tempo non trascurabile rispetto alla vita nominale della struttura;

di breve durata: azioni che agiscono per un periodo di tempo breve rispetto alla vita nominale della struttura;

Qki rappresenta il valore caratteristico della i-esima azione variabile;

γg, γq, γp coefficienti parziali come definiti nella Tab. 2.6.I del D.M. 14/01/2008;

ψ0i sono i coefficienti di combinazione per tenere conto della ridotta probabilità di concomitanza delle azioni variabili con i rispettivi valori caratteristici.

Le 82 combinazioni risultanti sono state costruite a partire dalle sollecitazioni caratteristiche calcolate per ogni condizione di carico elementare: ciascuna condizione di carico accidentale, a rotazione, è stata considerata sollecitazione di base (Qk1 nella formula precedente).

I coefficienti relativi a tali combinazioni di carico sono riportati negli allegati “Tabulati di calcolo”.

In zona sismica, oltre alle sollecitazioni derivanti dalle generiche condizioni di carico statiche, devono essere considerate anche le sollecitazioni derivanti dal sisma. L’azione sismica è stata combinata con le altre azioni secondo la seguente relazione: G1+G2+P+E+Σiψ2i·Qki;

dove:

E rappresenta l'azione sismica per lo stato limite in esame; G1 rappresenta peso proprio di tutti gli elementi strutturali;

G2 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi non strutturali; P rappresenta l'azione di pretensione e/o precompressione;

ψ2i coefficiente di combinazione delle azioni variabili Qi;

Qki valore caratteristico dell’azione variabile Qi.

Gli effetti dell’azione sismica sono valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali: GK+Σi(ψ2i·Qki).

I valori dei coefficienti ψ2i sono riportati nella seguente tabella:

Categoria/Azione	ψ 2i
Categoria A - Ambienti ad uso residenziale	0,3
Categoria B - Uffici	0,3
Categoria C - Ambienti suscettibili di affollamento	0,6
Categoria D - Ambienti ad uso commerciale	0,6
Categoria E - Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale	0,8
Categoria F - Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso ≤ 30 kN)	0,6
Categoria G - Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kN)	0,3
Categoria H - Coperture	0,0
Vento	0,0
Neve (a quota ≤ 1000 m s.l.m.)	0,0
Neve (a quota > 1000 m s.l.m.)	0,2
Variazioni termiche	0,0

Le verifiche strutturali e geotecniche delle fondazioni, sono state effettuate con l’Approccio 2 come definito al par. 2.6.1 del D.M. 14/01/2008, attraverso la combinazione A1+M1+R3. Le azioni sono state amplificate tramite i coefficienti della colonna A1 (STR) definiti nella Tab. 6.2.I del D.M. 14/01/2008.

I valori di resistenza del terreno sono stati ridotti tramite i coefficienti della colonna M1 definiti nella Tab.

6.2.II del D.M. 14/01/2008.

I valori calcolati delle resistenze totali dell’elemento strutturale sono stati divisi per i coefficienti R3 della Tab.

6.4.I del D.M. 14/01/2008 per le fondazioni superficiali.

Si è quindi provveduto a progettare le armature di ogni elemento strutturale per ciascuno dei valori ottenuti secondo le modalità precedentemente illustrate. Nella sezione relativa alle verifiche dei “Tabulati di calcolo” in allegato sono riportati, per brevità, i valori della sollecitazione relativi alla combinazione cui corrisponde il minimo valore del coefficiente di sicurezza.

7.2 Stato Limite di Danno e Operatività

Per i siti ricadenti in zona 4, l’utilizzo del metodo 2 di verifica prevede solo verifiche nei confronti dello SLV, come indicato al par. C7.1 della “Circolare 02-02-2009 n. 617”.

7.3 Stati Limite di Esercizio

Allo Stato Limite di Esercizio le sollecitazioni con cui sono state semiprogettate le aste in c.a. sono state ricavate applicando le formule riportate nel D.M. 14/01/2008 al par. 2.5.3. Per le verifiche agli stati limite di esercizio, a seconda dei casi, si fa riferimento alle seguenti combinazioni di carico:

∑ Gkj + P + Qk1 + ∑ ψ 0i ⋅Qki

rara

frequente

quasi permanente

j≥ 1

i> 1

∑ Gkj + P + ψ 11 ⋅Qk1 + ∑ ψ 2i ⋅Qki

j≥ 1

i> 1

∑ Gkj + P + ∑ ψ 2i ⋅Qki

j≥ 1 i> 1

dove:

Gkj: valore caratteristico della j-esima azione permanente;

Pkh: valore caratteristico della h-esima deformazione impressa;

Qkl: valore caratteristico dell’azione variabile di base di ogni combinazione; Qki: valore caratteristico della i-esima azione variabile;

ψ0i: coefficiente atto a definire i valori delle azioni ammissibili di durata breve ma ancora significativi nei riguardi della possibile concomitanza con altre azioni variabili;

ψ1i: coefficiente atto a definire i valori delle azioni ammissibili ai frattili di ordine 0,95 delle distribuzioni dei valori istantanei;

ψ2i: coefficiente atto a definire i valori quasi permanenti delle azioni ammissibili ai valori medi delle distribuzioni dei valori istantanei.

Ai coefficienti ψ0i, ψ1i, ψ2i sono attribuiti i seguenti valori:

Azione	ψ 0i	ψ 1i	ψ 2i
Categoria A – Ambienti ad uso residenziale	0,7	0,5	0,3
Categoria B – Uffici	0,7	0,5	0,3
Categoria C – Ambienti suscettibili di affollamento	0,7	0,7	0,6
Categoria D – Ambienti ad uso commerciale	0,7	0,7	0,6
Categoria E – Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale	1,0	0,9	0,8
Categoria F – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso ≤ 30 kN)	0,7	0,7	0,6
Categoria G – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kN)	0,7	0,5	0,3
Categoria H – Coperture	0,0	0,0	0,0
Vento	0,6	0,2	0,0
Neve (a quota ≤ 1000 m s.l.m.)	0,5	0,2	0,0
Neve (a quota > 1000 m s.l.m.)	0,7	0,5	0,2
Variazioni termiche	0,6	0,5	0,0

In maniera analoga a quanto illustrato nel caso dello SLU le combinazioni risultanti sono state costruite a partire dalle sollecitazioni caratteristiche calcolate per ogni condizione di carico; a turno ogni condizione di carico accidentale è stata considerata sollecitazione di base [Qk1 nella formula (1)], con ciò dando origine a tanti valori combinati. Per ognuna delle combinazioni ottenute, in funzione dell’elemento (trave, pilastro, etc...) sono state effettuate le verifiche allo SLE (tensioni, deformazioni e fessurazione).

Negli allegati “Tabulati Di Calcolo” sono riportanti i coefficienti relativi alle combinazioni di calcolo generate relativamente alle combinazioni di azioni "Quasi Permanente" (1), "Frequente" (2) e "Rara" (3).

Nelle sezioni relative alle verifiche allo SLE dei citati tabulati, inoltre, sono riportati i valori delle sollecitazioni relativi alle combinazioni che hanno originato i risultati più gravosi.

8 - CODICE DI CALCOLO IMPIEGATO

8.1 Denominazione

Nome del Software	EdiLus
Caratteristiche del Software	Software per il calcolo di strutture agli elementi finiti per Windows
Numero di serie	86111910
Intestatario Licenza	XXXXXX XXXXXXXX E XXXXX XXXXXXX ARCHITETTI ASS.TI
Produzione e Distribuzione	ACCA software S.p.A.

8.2 Sintesi delle funzionalità generali

Il pacchetto consente di modellare la struttura, di effettuare il dimensionamento e le verifiche di tutti gli elementi strutturali e di generare gli elaborati grafici esecutivi.

È una procedura integrata dotata di tutte le funzionalità necessarie per consentire il calcolo completo di una struttura mediante il metodo degli elementi finiti (FEM); la modellazione della struttura è realizzata tramite elementi Beam (travi e pilastri) e Shell (platee, pareti, solette, setti, travi-parete).

L’input della struttura avviene per oggetti (travi, pilastri, solai, solette, pareti, etc.) in un ambiente grafico integrato; il modello di calcolo agli elementi finiti, che può essere visualizzato in qualsiasi momento in una apposita finestra, viene generato dinamicamente dal software.

Apposite funzioni consentono la creazione e la manutenzione di archivi Sezioni, Materiali e Carichi; tali archivi sono generali, nel senso che sono creati una tantum e sono pronti per ogni calcolo, potendoli comunque integrare/modificare in ogni momento.

L'utente non può modificare il codice ma soltanto eseguire delle scelte come:

• definire i vincoli di estremità per ciascuna asta (vincoli interni) e gli eventuali vincoli nei nodi (vincoli esterni);

• modificare i parametri necessari alla definizione dell’azione sismica;

• definire condizioni di carico;

• definire gli impalcati come rigidi o meno.

Il calcolo si basa sul solutore agli elementi finiti MICROSAP prodotto dalla società TESYS srl. La scelta di tale codice è motivata dall’elevata affidabilità dimostrata e dall’ampia documentazione a disposizione, dalla quale risulta la sostanziale uniformità dei risultati ottenuti su strutture standard con i risultati internazionalmente accettati ed utilizzati come riferimento.

Tutti i risultati del calcolo sono forniti, oltre che in formato numerico, anche in formato grafico permettendo così di evidenziare agevolmente eventuali incongruenze.

Il programma consente la stampa di tutti i dati di input, dei dati del modello strutturale utilizzato, dei risultati del calcolo e delle verifiche dei diagrammi delle sollecitazioni e delle deformate.

8.3 Sistemi di Riferimento

8.3.1 Riferimento globale

Il sistema di riferimento globale, rispetto al quale va riferita l'intera struttura, è costituito da una terna di assi cartesiani sinistrorsa O, X, Y, Z (X, Y, e Z sono disposti e orientati rispettivamente secondo il pollice, l'indice ed il medio della mano destra, una volta posizionati questi ultimi a 90° tra loro).

8.3.2 Riferimento locale per travi

M 2

M 1

2 2 2

1 1 1

L'elemento Trave è un classico elemento strutturale in grado di ricevere Carichi distribuiti e Carichi Nodali applicati ai due nodi di estremità; per effetto di tali carichi nascono, negli estremi, sollecitazioni di taglio, sforzo normale, momenti flettenti e torcenti.

Definiti i e j (nodi iniziale e finale della Trave) viene individuato un sistema di assi cartesiani 1-2-3 locale all'elemento, con origine nel Nodo i così composto:

• asse 1 orientato dal nodo i al nodo j;

• assi 2 e 3 appartenenti alla sezione dell’elemento e coincidenti con gli assi principali d’inerzia della sezione stessa.

Le sollecitazioni verranno fornite in riferimento a tale sistema di riferimento:

1.Sollecitazione di Trazione o Compressione T1 (agente nella direzione i-j);

2.Sollecitazioni taglianti T2 e T3, agenti nei due piani 1-2 e 1-3, rispettivamente secondo l'asse 2 e l'asse 3;

3.Sollecitazioni che inducono flessione nei piani 1-3 e 1-2 (M2 e M3);

4.Sollecitazione torcente M1.

8.3.3 Riferimento locale per pilastri

1 1 1

3 3

2 2 2

Definiti i e j come i due nodi iniziale e finale del pilastro, viene individuato un sistema di assi cartesiani 1-2-3 locale all'elemento, con origine nel Nodo i così composto:

• asse 1 orientato dal nodo i al nodo j;

• asse 2 perpendicolare all' asse 1, parallelo e discorde all'asse globale Y; a

• asse 3 che completa la terna destrorsa, parallelo e concorde all'asse globale X.

Tale sistema di riferimento è valido per Pilastri con angolo di rotazione pari a '0' gradi; una rotazione del pilastro nel piano XY ha l'effetto di ruotare anche tale sistema (ad es. una rotazione di '90' gradi porterebbe l'asse 2 a essere parallelo e concorde all’asse X, mentre l'asse 3 sarebbe parallelo e concorde all'asse globale Y). La rotazione non ha alcun effetto sull'asse 1 che coinciderà sempre e comunque con l'asse globale Z.

Per quanto riguarda le sollecitazioni si ha:

• una forza di trazione o compressione T1, agente lungo l’asse locale 1;

• due forze taglianti T2 e T3 agenti lungo i due assi locali 2 e 3;

• due vettori momento (flettente) M2 e M3 agenti lungo i due assi locali 2 e 3;

• un vettore momento (torcente) M1 agente lungo l’asse locale nel piano 1.

8.3.4 Riferimento locale per pareti

Una parete è costituita da una sequenza di setti; ciascun setto è caratterizzato da un sistema di riferimento locale 1-2-3 così individuato:

• asse 1, coincidente con l’asse globale Z;

• asse 2, parallelo e discorde alla linea d’asse della traccia del setto in pianta;

• asse 3, ortogonale al piano della parete, che completa la terna levogira.

Su ciascun setto l’utente ha la possibilità di applicare uno o più carichi uniformemente distribuiti comunque orientati nello spazio; le componenti di tali carichi possono essere fornite, a discrezione dell’utente, rispetto al riferimento globale X,Y,Z oppure rispetto al riferimento locale 1,2,3 appena definito.

Si rende necessario, a questo punto, meglio precisare le modalità con cui XxxXxx restituisce i risultati di calcolo. Nel modello di calcolo agli elementi finiti ciascun setto è discretizzato in una serie di elementi tipo “shell” interconnessi; il solutore agli elementi finiti integrato nel programma EdiLus, definisce un riferimento locale per ciascun elemento shell e restituisce i valori delle tensioni esclusivamente rispetto a tali riferimenti. Il software EdiLus provvede ad omogeneizzare tutti i valori riferendoli alla terna 1-2-3. Tale operazione consente, in fase di input, di ridurre al mimino gli errori dovuti alla complessità d’immissione dei dati stessi ed allo stesso tempo di restituire all’utente dei risultati facilmente interpretabili.

Tutti i dati cioè, sia in fase di input che in fase di output, sono organizzati secondo un criterio razionale vicino al modo di operare del tecnico e svincolato dal procedimento seguito dall’elaboratore elettronico.

In tal modo ad esempio, il significato dei valori delle tensioni può essere compreso con immediatezza non solo dal progettista che ha operato con il programma ma anche da un tecnico terzo non coinvolto nell’elaborazione; entrambi, così, potranno controllare con facilità dal tabulato di calcolo, la congruità dei valori riportati.

Un'ultima notazione deve essere riservata alla modalità con cui il programma fornisce le armature delle pareti, con riferimento alla faccia anteriore e posteriore.

La faccia anteriore è quella di normale uscente concorde all'asse 3 come prima definito o, identicamente, quella posta alla destra dell'osservatore che percorresse il bordo superiore della parete concordemente al verso di tracciamento.

8.3.5 Riferimento locale per solette e platee Ciascuna soletta e platea è caratterizzata da un sistema di riferimento locale 1,2,3 così definito:

• asse 1, coincidente con la direzione principale di armatura;

• asse 2, coincidente con la direzione secondaria di armatura;

• asse 3, ortogonale al piano della parete, che completa la terna levogira.

8.4 Modello di Calcolo

Il modello della struttura viene creato automaticamente dal codice di calcolo, individuando i vari elementi strutturali e fornendo le loro caratteristiche geometriche e meccaniche.

Viene definita un’opportuna numerazione degli elementi (nodi, aste, shell) costituenti il modello, al fine di individuare celermente ed univocamente ciascun elemento nei “Tabulati di calcolo”.

Qui di seguito è fornita una rappresentazione grafica dettagliata della discretizzazione operata con evidenziazione dei nodi e degli elementi.

Vista Anteriore

Vista Posteriore

Dalle illustrazioni precedenti si evince come le aste, sia travi che pilastri, siano schematizzate con un tratto

flessibile centrale e da due tratti (braccetti) rigidi alle estremità. I nodi vengono posizionati sull’asse verticale dei pilastri, in corrispondenza dell’estradosso della trave più alta che in esso si collega. Tramite i braccetti i tratti flessibili sono quindi collegati ad esso.

In questa maniera il nodo risulta perfettamente aderente alla realtà poiché vengono presi in conto tutti gli eventuali disassamenti degli elementi con gli effetti che si possono determinare, quali momenti flettenti/torcenti aggiuntivi.

Le sollecitazioni vengono determinate, com’è corretto, solo per il tratto flessibile. Sui tratti rigidi, infatti, essendo (teoricamente) nulle le deformazioni le sollecitazioni risultano indeterminate.

Questa schematizzazione dei nodi viene automaticamente realizzata dal programma anche quando il nodo sia determinato dall’incontro di più travi senza il pilastro, o all’attacco di travi/pilastri con elementi shell.

9 PROGETTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI

La verifica degli elementi allo SLU avviene col seguente procedimento:

• si costruiscono le combinazioni non sismiche in base al D.M. 14/01/2008, ottenendo un insieme di sollecitazioni;

• si combinano tali sollecitazioni con quelle dovute all'azione del sisma secondo quanto indicato nel par. 2.5.3, relazione (2.5.5) del D.M. 14/01/2008;

• per sollecitazioni semplici (flessione retta, taglio, etc.) si individuano i valori minimo e massimo con cui progettare o verificare l’elemento considerato; per sollecitazioni composte (pressoflessione retta/ deviata) vengono eseguite le verifiche per tutte le possibili combinazioni e solo a seguito di ciò si individua quella che ha originato il minimo coefficiente di sicurezza.

9.1 Verifiche di Resistenza

9.1.1 Elementi in C.A.

Illustriamo, in dettaglio, il procedimento seguito in presenza di pressoflessione deviata (pilastri e trave di sezione generica):

• per tutte le terne Mx, My, N, individuate secondo la modalità precedentemente illustrata, si calcola il coefficiente di sicurezza in base alla formula 4.1.10 del D.M. 14/01/2008, effettuando due verifiche a pressoflessione retta con la seguente formula:

⎛M ⎞α

⎜ Ex ⎟

⎝MRx ⎠

+ ⎜ Ey ⎟ ≤ 1

⎜MRy ⎟

⎝ ⎠

dove:

MEx, MEy sono i valori di calcolo delle due componenti di flessione retta dell’azione attorno agli assi di flessione X ed Y del sistema di riferimento locale;

MRx, MRy sono i valori di calcolo dei momenti resistenti di pressoflessione retta corrispondenti allo sforzo assiale NEd valutati separatamente attorno agli assi di flessione.

L’esponente α può dedursi in funzione della geometria della sezione, della percentuale meccanica dell’armatura e della sollecitazione di sforzo normale agente.

• se per almeno una di queste terne la relazione 4.1.10 non è rispettata, si incrementa l’armatura variando il diametro delle barre utilizzate e/o il numero delle stesse in maniera iterativa fino a quando la suddetta relazione è rispettata per tutte le terne considerate.

Sempre quanto concerne il progetto degli elementi in c.a. illustriamo in dettaglio il procedimento seguito per le travi verificate/semiprogettate a pressoflessione retta:

• per tutte le coppie Mx, N, individuate secondo la modalità precedentemente illustrata, si calcola il coefficiente di sicurezza in base all'armatura adottata;

• se per almeno una di queste coppie esso è inferiore all'unità, si incrementa l’armatura variando il diametro delle barre utilizzate e/o il numero delle stesse in maniera iterativa fino a quando il coefficiente di sicurezza risulta maggiore o al più uguale all’unità per tutte le coppie considerate.

Nei “Tabulati di calcolo”, per brevità, non potendo riportare una così grossa mole di dati, si riporta la terna Mx, My, N, o la coppia Mx, N che ha dato luogo al minimo coefficiente di sicurezza.

Una volta semiprogettate le armature allo SLU, si procede alla verifica delle sezioni allo Stato Limite di Esercizio con le sollecitazioni derivanti dalle combinazioni rare, frequenti e quasi permanenti; se necessario, le armature vengono integrate per far rientrare le tensioni entro i massimi valori previsti.

Successivamente si procede alle verifiche alla deformazione, quando richiesto, ed alla fessurazione che, come è noto, sono tese ad assicurare la durabilità dell’opera nel tempo.

00 - XXXXXX XXX XXXXXXX

Il calcolo della spinta del terrapieno, in condizioni statiche, viene effettuato con:

in cui:

Ed =

1 ⋅γ ⋅K ⋅H2

2 ;

γ: peso unità di volume del terreno; H: altezza del terrapieno;

K: coefficiente di spinta.

In condizioni sismiche la formula precedente diventa:

con:

Ed =

1 ⋅γ ⋅(1 ± k

2 v

) ⋅K ⋅H2

;

Kv = ±0,5·kh = coefficiente di intensità sismico verticale;

Kh = βm·ST·SS·ag/g = coefficiente di intensità sismico orizzontale;

βm = coefficiente di riduzione dell'accelerazione massima attesa al sito; ST = coefficiente di amplificazione topografico;

SS = coefficiente di amplificazione stratigrafico; ag/g = coefficiente di accelerazione al suolo.

Per muri che non sono in grado di subire spostamenti relativi rispetto al terreno (spostamenti non consentiti), il coefficiente βm assume valore unitario. In questo caso si assume che la spinta sia applicata a metà altezza del muro (andamento costante delle tensioni).

Il calcolo del coefficiente di spinta K può essere effettuato, a scelta dell'utente, nei seguenti modi:

Condizioni statiche

Attiva Passiva Riposo Utente

Condizioni sismiche

Attiva Passiva

Spinta Attiva

Viene calcolato secondo la formulazione di Mononobe-Okabe [OPCM 3274 par. 4.4.3 - EN 1998-5 (EC8) Appendice E]:

K = sen2 (ψ + φ − θ )

cos θ ⋅sen2 ψ ⋅sen(ψ

⎡

− θ − δ ) ⋅⎢1 +

sen(φ + δ ) ⋅sen(φ − β − θ ) ⎤2

⎥

K = sen2 (ψ + φ − θ )

sen(ψ − θ − δ ) ⋅sen(ψ

+ β ) ⎥⎦

(per β ≤ φ-θ);

dove:

cos θ ⋅sen2ψ ⋅sen(ψ

− θ − δ )

(per β > φ-θ);

φ= angolo di attrito del terreno;

ψ = angolo di inclinazione rispetto all’orizzontale della parete del muro rivolta a monte (assunto pari a 90°);

β = angolo di inclinazione rispetto all’orizzontale della superficie del terrapieno (assunto pari a zero);

δ = valore di calcolo dell’angolo di resistenza a taglio tra terreno e muro (assunto pari a zero);

θ = angolo definito dalla seguente espressione (pari a zero in condizioni statiche):

tan θ =

1 ± k v .

Spinta Passiva

Viene calcolato secondo la formulazione di Mononobe-Okabe [OPCM 3274 par. 4.4.3 - EN 1998-5 (EC8) App. E]:

K =

cos θ ⋅sen2 ψ ⋅sen(ψ

sen2 (ψ + φ − θ )

⎡

⎢1 −

senφ ⋅sen(φ + β − θ )

⎤

⎢⎣ sen(ψ + β ) ⋅sen(ψ + θ ) ⎥⎦ .

⎥

+ θ ) ⋅

Spinta a Riposo

Viene calcolato secondo la formulazione: K = 1-senφ.

Spinta Utente

Va infine ricordato che il coefficiente di spinta K può essere altresì liberamente indicato dall'utente.

•Terreno con Sovraccarico

In caso di terreno in cui a tergo della parete agisce un sovraccarico (Q), viene calcolato il contributi:

ΔσQ = K·Q.

•Terreno con Coesione

In caso di terreno dotato di coesione (c), viene calcolato il contributo:

Δ σ C = 2 ⋅c ⋅ .

che può essere additivo (spinta passiva) o sottrattivo (spinta attiva/a riposo).

11 - SPINTA IDROSTATICA

Il calcolo della spinta idrostatica, in condizioni statiche, viene effettuato con:

in cui:

Ew =

1 ⋅γ

2 w

⋅H2

;

γw: peso unità di volume del liquido; H: altezza della colonna di acqua.

Per quanto riguarda la sovraspinta idrostatica in regime sismico, essa viene supposta costante lungo l'altezza ed è calcolata secondo la formulazione:

Δσw = γw·ST·SS·ag/g;

in cui:

ST = coefficiente di amplificazione topografico; SS = coefficiente di amplificazione stratigrafico; ag/g = coefficiente di accelerazione al suolo.

12 - TABULATI DI CALCOLO

Per quanto non espressamente sopra riportato, ed in particolar modo per ciò che concerne i dati numerici di calcolo, si rimanda all'allegato “Tabulati di calcolo” costituente parte integrante della presente relazione.

Guarene, gennaio 2018

Il progettista e D.L. strutturale arch. XXXXXX Xxxxxxxx

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COMUNE DI GUARENE

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